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数学教育中的目标要“简易行”

数学教育中的目标要“简易行”

方运加

本文是作者为《中小学数学(小学版)》2012年第4期撰写的编者语

知识蕴思想,技能寓经验,

双基简易行,四基务空忙。

        长期来,教师教学数学基础知识,讲不讲数学知识中的基本思想?依笔者经验,讲数学知识若将浸润其中的基本思想有意分离出来而坚决不讲也是很难做到的。例如,教学“1”这个数,若教师只教念法、只讲写法,能行吗?好像不行!正常的教学肯定要渗透“1”的意义,说明“1”可以表示什么,引导学生感悟“1”这个概念的形成过程,强调“1”的基本作用,以及创设条件使学生能够初步应用“1”等等,甚至,教学“1”的更高境界是通过提炼“1”的概念,使学生体会初步的抽象方法、概括方法。所有这些构成了“1”这个数的基本知识的教学。显然,“1”的知识无法排除本身所蕴含的思想,即数学思想。“1”属于基础知识,难以想象教师在过去以往讲“1”只讲了其写法和念法,而未教学“1”的意义即“1”的思想,或“1”的基本数学思想。如今平添了“数学基本思想”这一目标,还说是“重大的改革”,这样说意义何在?难道过去的数学教师对“知识”或“基本知识”的理解都有误,都不清楚知识原本是不包括思想的,必须区分出基本知识和基本思想,这样才能做到既讲知识又讲思想?这种肢解知识或分割基本知识的方式令人匪夷所思,像个让人笑不出来的噱头。这种肢解式数学能力培养目标还被捧说是数学教学目标的现代演变,这相当于说2012年是数学教育的现代演变元年。

       本人是数学教育从业者,长期守着一个最简单的想法,那就是数学教学目标的阐述应该越简单越好、越准确越好。例如确定“1”的“双基”教学目标可依本文前之所述而定,好制定、易理解、能实现。这样的教学目标可高能低,可适能应,可依教师专业能力和学生实际情况相机确定教学方案,所受辖制甚少,断无必要细化出什么能力目标。否则知识上不糊涂,反而让繁复的教学目标弄糊涂了。惟如此才有可能使数学的教学目标被实现,同时也不会被曲解。我的这个多年被咒为“抱残守旧”的想法,是源于数学思想的,经过长期中小学数学教育的风风雨雨已成为被固化了的基本经验——教学目标要直接了当!简化是数学科学每天都在做的事情,连大自然都偏爱走简化的路。有些人喜欢把事闹复杂,认为这样才会有“机会”,更有将知识与能力分割开来,人为制造所谓“重知识,轻能力”的“二元对立”,用宏篇巨幅说明能力比知识更重要,竭力空谈能力,知识上却空白得令人吃惊。现在又要将思想从知识中分割出来,强调所谓“既讲知识,又讲思想”,再次泡制“二元对立”命题,将事搞得越来越复杂;他们不对知识教学的研究下功夫,不搞知识、技能挖潜,忙着新词、新概念扩充,且热衷炒作新词新概念(类同“炒新股”),这哪像课程改革。更有那“基本活动经验”,搞不清是指什么活动,以及是由哪样的活动形成的经验。这个经验不知是否包括回答教师问题、上黑板板演、小组讨论、课堂练习、阅读课本、做作业这些活动?如果不包括这类活动及其经验,那是不是指数学思考活动经验?如果仍然不是,那是否是指组织学生到聚集了百万人的“大操场”去体会大数、到电影院买门票、乘大巴郊游安排座位、在路口统计往来车辆这类数学实践活动经验?如果是指这类经验,那真是大不必要将其做为“四基”之一,因为这些数学活动的目的无非是提高学生用数学的意识,而在这个活动过程中形成的经验一般并不具有保留价值,这些活动只是处于学习阶段的中小学生的体验活动,形成的是成长过程中的经验,随着知识的增加、年龄的增长,已有的这类经验将不断被扬弃,而代之以更成熟的、更科学的、更必要的、更理性的、更客观的经验,这时形成的才是值得保持的“活动经验”。就如同在小学劳技课上形成的一些经验或技能,只能是体验式的,并无必要形成永久的、稳固的经验或能力。而小学数学中的许多运算技能、分析方法、表述方法、解题经验,倒具有某种基础性、遗传性、传播性、稳定性,学习者有可能终生离不开。所以,这“数学活动经验”之说不过是让人难以说“不”字的噱头,咋看有理,却经不住推敲。

       千万别小看“基本技能”,这是个内涵丰富的表述,英国有个以培养思想活跃者、标新立异者和突破条框者著称的中央圣马丁学院,该学院的信条就是创造力来自基本技能。

       教学目标明确、简单,同时培养目标也要明确、简单,小学、初中的数学学习目标不应该搞复杂了。“双基”的产出是有时代背景的,是经过长期实践检验了的、有效的、积极的、容易被理解的数学能力培养目标,现在却增“两鸡”,成“四基”,客观上促成了某种复杂性,有极大可能形成各种各样的理解,把数学教育领域搞成了混沌世界。倒不如在“双基”中的知识和技能上挖潜,界定好知识、技能这两个基本概念。不要只在量上打主意,更要在质上下功夫。切勿一味歪曲知识本意,随意把能力和思想从知识中分离出去,须知这反而容易造成对知识的误解。这样,在教学上更具有可操作性。数学是具有普遍意义的学科,具有应用的广泛性,但这并不意味着在小学、初中阶段,数学课程就可以承担更多力不能及的功能。在这个阶段,学生学的就是数学的基础知识,掌握的就是基本技能。拔高的要求、众多的目标反而是教师力不能及且学生难以达到的。

       目前小学数学教学越搞名堂越多、越搞越复杂、越搞离数学越远,根本缘于“悬空目标”太多、太杂、太功利,数学课堂成了“悬空寺”。教师教学客观上不可能实现如此多的功能。数学教学不似计算器、电视机这类电器产品,人们热衷多功能,厂商就想法设法增加功能,以应市场需要。中小学阶段的数学知识,掘尽其全部能量,作用仍是最基础、最基本的,思想是基本的、活动也是基本的,搞复杂了,教师反而教不好、学生更是学不好。总之,中小学数学学习目标或教学目标应该以表述简单、教学容易、具有可行性和实效性为原则。